1 2＜√5＜3，所以个位数为2设2+a＝√5则4+4a+a²＝5a(4+a)＝1 a≈0.25，取十分位，则十分位为22继续设2.2+b＝√54.84+4.4b+b²＝5(b+4.4)b＝0.16b≈0.036，取百分位，百分位为33继续
1 2＜√5＜3，所以个位数为2
设2+a＝√5
则4+4a+a²＝5
a(4+a)＝1 a≈0.25，取十分位，则十分位为2
2继续设2.2+b＝√5
4.84+4.4b+b²＝5
(b+4.4)b＝0.16
b≈0.036，取百分位，百分位为3
3继续设2.23+c＝√5
4.9729+c²+4.46c＝5
c(4.46+c)＝0.0271
C≈0.00607
取千分位6。则千分位为6
最后√5≈2.236
√5≈2.2360或-2.2360。
可用算术平方根的笔算方法求出。
先判定2＜√5＜3，设（2+a)=√5，则4+4a+aa=5，a(4+a)=1，a≈1/4，故√5的十分位为2，再设（2.2+b)=√5，则4.84+4.4b+bb=5，b(4.4+b）=0.16，b≈0.16÷4.4，故√5的百分位为3。
√5是一个无理数，用这样的方法永远求不出精确值，所以根据需要保留几位小数就可以了。
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